Câu 56:

Giải các phương trình:

a) – + 9 = 0;

b) + – 2 = 0;

c) + + 1 = 0.

Lời giải:

Cả ba phương trình trên đều là phương trình trùng phương.

a) – + 9 = 0 (1)

Đặt = t, t ≥ 0.

(1) trở thành: – 12t + 9 = 0 (2)

Giải (2):

Có a = 3; b = -12; c = 9

⇒ a + b + c = 0

⇒ (2) có hai nghiệm = 1 và = 3.

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện.

+ t = 3 ⇒ = 3 ⇒ x = ±√3.

+ t = 1 ⇒ = 1 ⇒ x = ±1.

Vậy phương trình có tập nghiệm

b) + – 2 = 0 (1)

Đặt = t, t ≥ 0.

(1) trở thành: + 3t – 2 = 0 (2)

Giải (2) :

Có a = 2 ; b = 3 ; c = -2

⇒ Δ = – 4.2.(-2) = 25 > 0

⇒ (2) có hai nghiệm

= -2 < 0 nên loại.

Vậy phương trình có tập nghiệm

c) + + 1 = 0 (1)

Đặt = t, t > 0.

(1) trở thành: + 5t + 1 = 0 (2)

Giải (2):

Có a = 1; b = 5; c = 1

⇒ Δ = – 4.1.1 = 21 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Cả hai nghiệm đều < 0 nên không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.