Câu 52:

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy 3 km/h.

Lời giải:

Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h) (x > 3)

Gọi vận tốc xuôi dòng là : x + 3 (km/h)

Gọi vận tốc khi ngược dòng là : x – 3 (km/h)

Do kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 h nên ta có:

⇔ 30.3 (x- 3) + 30.3. (x+ 3) + 2(x+ 3). (x – 3) = 6.3.(x+3).(x – 3)

⇔ 90.(x – 3) + 90(x+ 3)+ 2( – 9) = 18 ( -9)

⇔ 90x – 270+ 90x + 270 + – 18 = – 162

⇔ 180x + – 18 = – 162

⇔ – 180x -144= 0

⇔ –45x – 36 = 0

Có a=4; b= - 45, c= - 36

∆= – 4.4.(- 36)= 2601 > 0

Phương trình đã cho có hai nghiệm là:

Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là 12km/h.

Kiến thức áp dụng:

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1:

Lập phương trình

   + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

   + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

   + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2:

Giải phương trình

Bước 3:

Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.