Câu 27:

Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.

a) – 7x + 12 = 0;

b) + 7x + 12 = 0.

Lời giải:

a) – 7x + 12 = 0

Có a = 1; b = -7; c = 12

⇒ Δ = – 4ac = – 4.1.12 = 1 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt ; thỏa mãn:

Vậy dễ dàng nhận thấy phương trình có hai nghiệm là 3 và 4.

b) + 7x + 12 = 0

Có a = 1; b = 7; c = 12

⇒ Δ = – 4ac = – 4.1.12 = 1 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt ; thỏa mãn:

Vậy dễ dàng nhận thấy phương trình có hai nghiệm là -3 và -4.

Kiến thức áp dụng:

Phương trình bậc hai + bx + c = 0, có Δ = – 4ac.

Khi Δ ≥ 0, phương trình có hai nghiệm ; thỏa mãn hệ thức Vi-et:

Lưu ý:

Trước khi áp dụng hệ thức Vi-et, bắt buộc phải kiểm tra Δ xem phương trình có nghiệm hay không.