1. Định lý 1

Trong một đường tròn:

a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.

b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

Áp dụng vào hình vẽ như sau:

Ta có OH ⊥ AB; OK ⊥ CD.

AB = CD ⇔ OH = OK

2. Định lý 2

Trong hai dây của một đường tròn:

a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

Áp dụng vào hình vẽ như sau:

Ta có: OA = OB = OC = OD = R

OH < OK ⇒ AB > CD

Do

\(\left\{\begin{array} { l } { H B = \sqrt { R ^ { 2 } - O H ^ { 2 } } } \\ { K D = \sqrt { R ^ { 2 } - O K ^ { 2 } } } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} A B=2 \sqrt{R^{2}-O H^{2}} \\ C D=2 \sqrt{R^{2}-O K^{2}} \end{array}\right.\right.\)

\(\Rightarrow A B>C D\) vì \(OH<OK\))