Câu 3

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\frac{x^{2}-3}{x+\sqrt{3}}\)

b) \(\frac{1-a \sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\) với \(a \geq 0\) và \(a \neq 1\)

Lời giải

a) \(\frac{x^{2}-3}{x+\sqrt{3}}=\frac{(x+\sqrt{3})(x-\sqrt{3})}{x+\sqrt{3}}=x-\sqrt{3}\)

b) \(\frac{1-a \sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\frac{1-(\sqrt{a})^{3}}{1-\sqrt{a}}=\frac{(1-\sqrt{a})(1+\sqrt{a}+a)}{1-\sqrt{a}}\) \(=\mathrm{a}+\sqrt{\mathrm{a}}+1\)