Câu 3:

Cho đường thẳng a và có một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.

a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ?

b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC.

Lời giải:

a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại 2 điểm phân biệt, vì khoảng cách d < R

b) Xét tam giác OHC vuông tại H có:

\(\mathrm{HC}=\sqrt{\mathrm{OC}^{2}-\mathrm{OH}^{2}}=\sqrt{5^{2}-3^{2}}=4(\mathrm{~cm})\)

\(\Rightarrow \mathrm{BC}=2 \mathrm{HC}=8(\mathrm{~cm})\)