Câu 2

Rút gọn biểu thức

a) \(\sqrt{2}+\sqrt{8}+\sqrt{50}\)

b) \(4 \sqrt{3}+\sqrt{27}-\sqrt{45}+\sqrt{5}\).

Lời giải

a) \(\sqrt{2}+\sqrt{8}+\sqrt{50}=\sqrt{2}+\sqrt{\left(2^{2} \cdot 2\right)}+\sqrt{\left(5^{2} \cdot 2\right)}\)

\(=\sqrt{2}+2 \sqrt{2}+5 \sqrt{2}=8 \sqrt{2}\)

b) \(4 \sqrt{3}+\sqrt{27}-\sqrt{45}+\sqrt{5}=4 \sqrt{3}+\sqrt{\left(3^{2} \cdot 3\right)}-\sqrt{\left(3^{2} \cdot 5\right)}+\sqrt{5}\)

\(=4 \sqrt{3}+3 \sqrt{3}-3 \sqrt{5}+\sqrt{5}=7 \sqrt{3}-2 \sqrt{5}\)

Câu 3

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a) \(\sqrt{\left(28 a^{4} b^{2}\right)}\) với \(b \geq 0\);

b) \(\sqrt{\left(72 a^{2} b^{4}\right)}\) với \(\mathrm{a}<0\).

Lời giải

a) \(\sqrt{28 a^{4} b^{2}}=\sqrt{7 \cdot 2^{2} \cdot\left(a^{2}\right)^{2} b^{2}}=2 a^{2}|b| \sqrt{7}=2 a^{2} b \sqrt{7}\) (do b ≥ 0)

b) \(\sqrt{72 a^{2} b^{4}}=\sqrt{2^{2} \cdot 2 \cdot 3^{2} \cdot a^{2} \cdot\left(b^{2}\right)^{2}}=2 \cdot 3 \cdot|a| \cdot b^{2} \sqrt{2}=-6 a b^{2} \sqrt{2}\) (do a < 0)