Câu 1

Xét hình 1. Chứng minh ΔAHB ∼ ΔCHA. Từ đó suy ra hệ thức (2).

Lời giải

Xét ΔABH và ΔCAH có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^{0}\)

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}=90^{0}\) (cùng phụ \(\widehat{CAH}\))

⇒ ΔABH ∼ ΔCAH (g.g)

⇒ \(\frac{\mathrm{AH}}{\mathrm{CH}}=\frac{\mathrm{BH}}{\mathrm{AH}} \Rightarrow \mathrm{AH}^{2}=\mathrm{BH} . \mathrm{CH} \text { hay } \mathrm{h}^{2}=\mathrm{b}^{\prime} \cdot \mathrm{c}^{\prime}\)