Câu 1

Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:

a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C;

b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

Lời giải

\(\sin B=\frac{b}{a} ; \cos B=\frac{c}{a} ; \operatorname{tg} B=\frac{b}{c} ; \operatorname{cotg} \mathrm{B}=\frac{c}{b}\)

\(\sin C=\frac{c}{a} ; \cos C=\frac{b}{a} ; \operatorname{tg} C=\frac{c}{b} ; \operatorname{cotg} \mathrm{B}=\frac{b}{c}\)

a) \(b =a \cdot\left(\frac{b}{a}\right)=a \cdot \sin B=a \cdot \cos C\)

\(c=a \cdot\left(\frac{c}{a}\right)=a \cdot \cos B=a \cdot \sin C\)

b) \(b=c \cdot\left(\frac{b}{c}\right)=c \cdot \operatorname{tg} B=c \cdot \operatorname{cotg} C\)

\(c=b \cdot\left(\frac{c}{b}\right)=b \cdot \operatorname{cotg} B=b \cdot \operatorname{tg} C\)