Câu 1

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a) \(\sqrt{\frac{4}{5}}\)

b) \(\sqrt{\frac{3}{125}}\)

c) \(\sqrt{\frac{3}{2 a^{2}}}\) với a \(>0\)

Lời giải

a) \(\sqrt{\frac{4}{5}}=\sqrt{\frac{4.5}{5.5}}=\frac{\sqrt{4.5}}{\sqrt{5^{2}}}=\frac{2 \sqrt{5}}{5}\)

b) \(\sqrt{\frac{3}{125}}=\sqrt{\frac{3.125}{125.125}}=\frac{\sqrt{3.125}}{\sqrt{125^{2}}}=\frac{5 \sqrt{15}}{125}=\frac{\sqrt{15}}{25}\)

c) \(\sqrt{\frac{3}{2 a^{3}}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2 a^{3}}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot a}} =\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2} \cdot a \sqrt{a}}=\frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{2 a \sqrt{a}}=\frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{a}}{2 a \cdot(\sqrt{a})^{2}}=\frac{\sqrt{6 a}}{2 a^{2}}\)