Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 74: Tìm x, biết: a) $\sqrt{(2 x-1)^{2}}=3$

Câu 74:

Tìm x, biết:

a) \(\sqrt{(2 x-1)^{2}}=3\)

b) \(\frac{5}{3} \sqrt{15 x}-\sqrt{15 x}-2=\frac{1}{3} \sqrt{15 x}\)

Lời giải:

a) \(\sqrt{(2 x-1)^{2}}=3 \Leftrightarrow|2 x-1|=3\)

  • Nếu \(\mathrm{x} \geq \frac{1}{2}\) thì \(2x - 1 = 3\) \(\Leftrightarrow 2 x=4 \Leftrightarrow x=2\) (thỏa mãn)
  • Nếu \(x<\frac{1}{2}\) thì \(-(2 x-1)=3\)

⇔ -2x + 1 = 3

⇔ -2x = 2

⇔ x = -1 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có 2 nghiệm: x = 2 và x = -1

b) \(\frac{5}{3} \sqrt{15 x}-\sqrt{15 x}-2=\frac{1}{3} \sqrt{15 x}(\text { điều kiện } \mathrm{x} \geq 0)\)

\(\Leftrightarrow \frac{5}{3} \sqrt{15 x}-\sqrt{15 x}-\frac{1}{3} \sqrt{15 x}=2\)

\(\Leftrightarrow \frac{1}{3} \sqrt{15 x}=2 \Leftrightarrow \sqrt{15 x}=6\)

\(\Leftrightarrow 15 x=36 \Leftrightarrow x=\frac{36}{15}=\frac{12}{5}=2 \frac{2}{5}\)