Câu 59:

Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0):

a) \(5 \sqrt{a}-4 b \sqrt{25 a^{3}}+5 a \sqrt{16 a^{2}}-2 \sqrt{9 a}\)

b) \(5 \mathrm{a} \sqrt{64 a b^{3}}-\sqrt{3} \cdot \sqrt{12 a^{3} b^{3}}+2 a b \sqrt{9 a b}-5 b \sqrt{81 a^{3} b}\)

Lời giải:

a) \(5 \sqrt{a}-4 b \sqrt{25 a^{3}}+5 a \sqrt{16 a b^{2}}-2 \sqrt{9 a}\)

\(=5 \sqrt{a}-4 b .5 a \sqrt{a}+5 a \cdot 4 b \sqrt{a}-2.3 \sqrt{a}\)

\(=5 \sqrt{a}-20 a b \sqrt{a}+20 a b \sqrt{a}-6 \sqrt{a}=-\sqrt{a}\)

b) \(5 a \sqrt{64 a b^{3}}-\sqrt{3} \cdot \sqrt{12 a^{3} b^{3}}+2 a b \sqrt{9 a b}-5 b \sqrt{81 a^{3} b}\)

\(= 5 a \cdot 8 b \sqrt{a b}-\sqrt{3 \cdot 12 a^{3} b^{3}}+2 a b \cdot 3 \sqrt{a b}-5 b \cdot 9 a \sqrt{a b}\)

\(= 40 a b \sqrt{a b}-\sqrt{36 a^{3} b^{3}}+6 a b \sqrt{a b}-45 a b \sqrt{a b}\)

\(= 40 a b \sqrt{a b}-6 a b \sqrt{a b}+6 a b \sqrt{a b}-45 a b \sqrt{a b}\)

\(=-5 a b \sqrt{a b}\)