Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 50: Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa: 5/√10; 5/(2√5)

Câu 50:

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

\(\frac{5}{\sqrt{10}} ; \frac{5}{2 \sqrt{5}} ; \frac{1}{3 \sqrt{20}} ; \frac{2 \sqrt{2}+2}{5 \sqrt{2}} ; \frac{y+b \sqrt{y}}{b \sqrt{y}}\)

Lời giải:

+ \(\frac{5}{\sqrt{10}}=\frac{5 \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{10} \cdot \sqrt{10}}=\frac{5 \cdot \sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{2}\)

+ \(\frac{1}{3 \sqrt{20}}=\frac{1}{3 \sqrt{2^{2} \cdot 5}}=\frac{1}{3.2 \sqrt{5}}=\frac{1 \cdot \sqrt{5}}{6 \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{6.5}=\frac{\sqrt{5}}{30}\)

+ \(\frac{5}{2 \sqrt{5}}=\frac{5 \sqrt{5}}{2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}}=\frac{5 \cdot \sqrt{5}}{2 \cdot 5}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)

+ \(\frac{2 \sqrt{2}+2}{5 \sqrt{2}}=\frac{(2 \sqrt{2}+2) \sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}=\frac{2(\sqrt{2})^{2}+2 \sqrt{2}}{5.2}=\frac{4+2 \sqrt{2}}{10}=\frac{2+\sqrt{2}}{5}\)

+ \(\frac{\mathrm{y}+\mathrm{b} \sqrt{\mathrm{y}}}{\mathrm{b} \sqrt{\mathrm{y}}}=\frac{(\mathrm{y}+\mathrm{b} \sqrt{\mathrm{y}}) \sqrt{\mathrm{y}}}{\mathrm{b} \sqrt{\mathrm{y}} \cdot \sqrt{\mathrm{y}}}=\frac{\mathrm{y} \sqrt{\mathrm{y}}+\mathrm{by}}{\mathrm{by}}=\frac{\sqrt{\mathrm{y}}+\mathrm{b}}{\mathrm{b}}\)

Hoặc \(\frac{y+b \sqrt{y}}{b \sqrt{y}}=\frac{(\sqrt{y})^{2}+b \sqrt{y}}{b \sqrt{y} \cdot \sqrt{y}}=\frac{\sqrt{y}(\sqrt{y}+b)}{b \sqrt{y}}=\frac{\sqrt{y}+b}{b}\)