Câu 44:

Đưa thừa số vào trong dấu căn.

\(3 \sqrt{5} ; \quad-5 \sqrt{2} ;-\frac{2}{3} \sqrt{x y} \quad \text { với } x y \geq 0 ; \quad x \sqrt{\frac{2}{x}} \text { với } x>0\)

Lời giải:

Chú ý:

Số không âm

( Muốn đưa thừa số vào trong căn thì thừa số phải là . Chẳng hạn như ở phần b, c thì chúng ta không đưa dấu "-" vào trong căn.)

a) \(\sqrt{5}=\sqrt{3^{2} \cdot 5}=\sqrt{9.5}=\sqrt{45}\)

b) Chú ý rằng khi đưa thừa số vào trong dấu căn thì thừa số phải là số không âm.

Do đó ta có: \(-5 \sqrt{2}=-\sqrt{5^{2} \cdot 2}=\sqrt{25 \cdot 2}=-\sqrt{50}\)

c) Vì xy > 0 do đó biểu thức \(\sqrt{x y}\) có nghĩa

Ta có: \(-\frac{2}{3} \sqrt{x y}=-\sqrt{\left(\frac{2}{3}\right)^{2} x y}=-\sqrt{\frac{4 x y}{9}}\)

d) Với x > 0 thì \(\sqrt{\frac{2}{x}}\) có nghĩa.

Ta có: \(x \sqrt{\frac{2}{3}}=\sqrt{x^{2} \cdot \frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{2}{3} x^{2}}\)