Câu 4:

Tìm số x không âm, biết:

a) \(\sqrt{x} = 15\);      

b) \(2\sqrt{x} = 14\);

c) \(\sqrt{x} < \sqrt{2}\) ;     

d) \(\sqrt{2x} < 4\) 

Lời giải:

Lưu ý:

Vì x không âm (x ≥ 0) nên các căn thức trong bài đều xác định.

a) \(\sqrt{x} = 15\)

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:

x = 15² ⇔ x = 225

Vậy x = 225

b) \(2\sqrt{x} = 14\) ⇔ \(\sqrt{x} = 7\)

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:

x = 7² ⇔ x = 49

Vậy x = 49

c) \(\sqrt{x} < \sqrt{2}\)

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: x < 2

Vậy 0 ≤ x < 2

d) \(\sqrt{2x} < 4\)

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:

2x < 16 ⇔ x < 8

Vậy 0 ≤ x < 8