Câu 36:

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) \(0,01=\sqrt{0,0001}\)

b) \(-0,5=\sqrt{-0,25}\)

c) \(\sqrt{39}<7\) và \(\sqrt{39}>6\)

d) \((4-\sqrt{3}) \cdot 2 \mathrm{x}<\sqrt{3}(4-\sqrt{13}) \Leftrightarrow 2 \mathrm{x}<\sqrt{13}\)

Lời giải:

a) Đúng, vì \(\sqrt{0,0001}=\sqrt{0,01^{2}}=0,01\)

b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.

Lưu ý:

( \(\sqrt{A}\) có nghĩa khi A ≥ 0)

c) Đúng, vì \(7=\sqrt{7^2}=\sqrt{49}>\sqrt{39}\)

\(6=\sqrt{6^{2}}=\sqrt{36}<\sqrt{39}\)

d) Đúng, vì \(4-\sqrt{13}=\sqrt{4^{2}}-\sqrt{13}=\sqrt{16}-\sqrt{13}>0\)

Do đó: \((4-\sqrt{13}) \cdot 2 x<\sqrt{3}(4-\sqrt{13})\) (giản ước hai vế với \((4-\sqrt{13})\))

⇔ 2x < \(\sqrt{3}\)