Câu 35:

Tìm x, biết:

a) \(\sqrt{(x-3)^{2}}=9\)

b) \(\sqrt{4 \mathrm{x}^{2}+4 x+1}=6\)

Lời giải:

a) \(\sqrt{(x-3)^{2}}=9 \Leftrightarrow|x-3|=9\)

- Với x ≥ 3 thì |x - 3| = x - 3 nên ta được:

x - 3 = 9 ⇔ x = 12

- Với x < 3 thì |x - 3| = 3 - x nên ta được:

3 - x = 9 ⇔ x = -6

Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 12; x = -6

b) \(\sqrt{4 x^{2}+4 x+1}=6 \Leftrightarrow \sqrt{(2 x+1)^{2}}=6\) \(\Leftrightarrow|2 x+1|=6\)

Với \(\mathrm{x} \geq-\frac{1}{2}\) thì 2x + 1 = 6 ⇔ 2x = 5 ⇔ x = \(\frac{5}{2}\)

Với \(\mathrm{x}<-\frac{1}{2}\) thì -(2x + 1) = 6 ⇔ -2x = -7 ⇔ x = \(\frac{-7}{2}\)