Câu 33: Giải phương trình: a) $\sqrt{2} \cdot x-\sqrt{50}=0$-lop-4

Sách Giải Bài Tập và SGK

Mục lục

Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6

Câu 33: Giải phương trình: a) $\sqrt{2} \cdot x-\sqrt{50}=0$

Câu 33:

Giải phương trình:

a) $\sqrt{2} \cdot x-\sqrt{50}=0$

b) $\sqrt{3} \cdot x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}$

c) $\sqrt{3} \cdot x^{2}-\sqrt{12}=0$

d) $\frac{x^{2}}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0$

Lời giải:

a) $\sqrt{2} . x-\sqrt{50}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{2} x=\sqrt{50}$

$\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}$

$\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{50}{2}}$

$\Leftrightarrow x=\sqrt{25}$

$\Leftrightarrow x=\sqrt{5^{2}}$

$\Leftrightarrow x=5$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 5$

b) $\sqrt{3} \cdot x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}$

$\Leftrightarrow \sqrt{3} \cdot x=\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{3}$

$\Leftrightarrow \sqrt{3} \cdot x=\sqrt{4.3}+\sqrt{9.3}-\sqrt{3}$

$\Leftrightarrow \sqrt{3} \cdot x=\sqrt{4} \cdot \sqrt{3}+\sqrt{9} \cdot \sqrt{3}-\sqrt{3}$

$\Leftrightarrow \sqrt{3} \cdot x=\sqrt{2^{2}} \cdot \sqrt{3}+\sqrt{3^{3}} \cdot \sqrt{3}-\sqrt{3}$

$\Leftrightarrow \sqrt{3} \cdot x=2 \sqrt{3}+3 \sqrt{3}-\sqrt{3}$

$\Leftrightarrow \sqrt{3} \cdot x=(2+3-1) \cdot \sqrt{3}$

$\Leftrightarrow \sqrt{3} \cdot x=4 \sqrt{3}$

$\Leftrightarrow x=4$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 4$

c) $\sqrt{3} x^{2}-\sqrt{12}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{3} x^{2}=\sqrt{12}$

$\Leftrightarrow \sqrt{3} x^{2}=\sqrt{4.3}$

$\Leftrightarrow \sqrt{3} x^{2}=\sqrt{4} \cdot \sqrt{3}$

$\Leftrightarrow x^{2}=\sqrt{4}$

$\Leftrightarrow x^{2}=\sqrt{2^{2}}$

$\Leftrightarrow x^{2}=2$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}}=\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow|x|=\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x = 2; x = -2$

d) $\frac{x^{2}}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2}}{\sqrt{5}}=\sqrt{20}$

$\Leftrightarrow x^{2}=\sqrt{20} \cdot \sqrt{5}$

$\Leftrightarrow x^{2}=\sqrt{20.5}$

$\Leftrightarrow x^{2}=\sqrt{100}$

$\Leftrightarrow x^{2}=\sqrt{10^{2}}$

$\Leftrightarrow x^{2}=10$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}}=\sqrt{10}$

$\Leftrightarrow|x|=\sqrt{10}$

$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{10}$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x = \sqrt{10}; x = -\sqrt{10}$