Câu 32:

Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc . Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét)

Lời giải:

Kí hiệu như hình vẽ, trong đó:

   AB là chiều rộng của khúc sông (cũng chính là đường đi của thuyền khi không có nước chảy).

   AC là đoạn đường đi của chiếc thuyền (do nước chảy nên thuyền bị lệch).

Theo đề bài: v = 2km/h ; t = 5 phút = \(\frac{1}{12}\)h

\(A \boldsymbol{C}=S=v \cdot t=2 \cdot \frac{1}{12}=\frac{1}{6}\)

Xét tam giác ABC vuông tại B,\(A C=\frac{1}{6}, \widehat{C}=70^{\circ}\) ,ta có

\(\boldsymbol{A B}=A \boldsymbol{C} \cdot \sin \boldsymbol{C}=\frac{\mathbf{1}}{6} \cdot \sin 70^{\circ} \approx 0,1566(\mathrm{~km})\)

Vậy chiều rộng khúc sông là 0,1566 km = 156,6 m.