Câu 29:

Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:

a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.

b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 2)

c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(\mathrm{y}=\sqrt{3} \mathrm{x}\) và đi qua điểm B(1; \(\sqrt{3} +5\) ).

Lời giải:

a) Với a = 2 hàm số có dạng y = 2x + b.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 khi đó tung độ bằng 0 nên:

   0 = 2.1,5 + b => b = -3

Vậy hàm số là y = 2x – 3

b) Với a = 3 hàm số có dạng y = 3x + b.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2), nên ta có:

   2 = 3.2 + b => b = 2 – 6 = - 4

Vậy hàm số là y = 3x - 4

c) Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng \(y = \sqrt{3} x\) nên a = \(\sqrt{3}\) và b ≠ 0. Khi đó hàm số có dạng \(y = \sqrt{3} x + b\)

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; \(\sqrt{3} +5\)) nên ta có:

\(\sqrt{3}\) + 5 = \(\sqrt{3}\) . 1 + b => b = 5

Vậy hàm số là \(\mathrm{y}=\sqrt{3} \mathrm{x}+5\)