Câu 22:

Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:

a) \(\sqrt{13^{2}-12^{2}}\)

b) \(\sqrt{17^{2}-8^{2}}\)

c) \(\sqrt{117^{2}-108^{2}}\)

d) \(\sqrt{313^{2}-312^{2}}\)

Lời giải:

a) \(\sqrt{13^{2}-12^{2}}=\sqrt{(13-12)(13+12)}\)=\sqrt{1.25}=5$

b) \(\sqrt{17^{2}-8^{2}}=\sqrt{(17-8)(17+8)}\) = \(\sqrt{9.25}=3.5=15\)v

c) \(\sqrt{117^{2}-108^{2}}=\sqrt{(117-108)(117+108)}\) = \(\sqrt{9.225}=\sqrt{9} \cdot \sqrt{225}=3.15=45\)

d) \(\sqrt{313^{2}-312^{2}}=\sqrt{(313-312)(313+312)}\) = \(\sqrt{1.625}=\sqrt{25^{2}}=25\)