Câu 21:

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Lời giải:

Ta có: \(A B^{2}+A C^{2}= 3^{2}+ 4^{2}=25\)

\(B C^{2}= 5^{2}=25\)

Nên \(A B^{2}+ A C^{2}=B C^{2}\)

⇒ tam giác ABC vuông tại A hay AC ⊥ BA.

Đường thẳng AC đi qua điểm A của đường tròn và vuông góc với bán kính BA đi qua điểm A nên AC là tiếp tuyến của đường tròn.