Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 2: Cho hàm số $y = -\frac{1}{2}+3$: a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

Câu 2:

Cho hàm số \(y = -\frac{1}{2}+3\)

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

Lời giải:

Ta có:

$$\begin{aligned} & x=-2,5 \Rightarrow y=-\frac{1}{2}(-2,5)+3=4,25 \\ & x=-2 \quad \Rightarrow y=-\frac{1}{2}(-2)+3=1+3=4 \\ & x=-1,5 \Rightarrow y=-\frac{1}{2}(-1,5)+3=0,75+3=3,75 \\ & x=-1 \quad \Rightarrow y=-\frac{1}{2}(-1)+3=\frac{1}{2}+3=3,5 \\ & x=-0,5 \Rightarrow y=-\frac{1}{2}(-0,5)+3=0,25+3=3,25 \\ & x=0 \quad \Rightarrow y=-\frac{1}{2}(0)+3=3 \\ & x=1 \quad \Rightarrow y=-\frac{1}{2} \cdot 1+3=2,5 \\ & x=1,5 \quad \Rightarrow y=-\frac{1}{2}(1,5)+3=-0,75+3=2,25 \\ & x=2 \quad \Rightarrow y=-\frac{1}{2}(2)+3=-1+3 \\ & x=2,5 \quad \Rightarrow y=-\frac{1}{2}(2,5)+3=-1,25+3=1,75\end{aligned}$$

Ta được bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến trên R vì khi giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi.