Câu 15:

Giải các phương trình sau:

a) \(x^{2}-5=0\)

b) \(x^{2}-2 \sqrt{11 \mathrm{x}}+11=0\)

Lời giải:

a) \(x^{2}-5=0 \Leftrightarrow x^{2}=5 \Leftrightarrow x_{1}=\sqrt{5} ; x_{2}=-\sqrt{5}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x_{1}=\sqrt{5} ; x_{2}=-\sqrt{5}\)

Cách khác:

\(x^{2}-5=0 \Leftrightarrow x^{2}-(\sqrt{5})^{2}=0\)

\(\Leftrightarrow(x-\sqrt{5})(x+\sqrt{5})=0\)

hoặc \(x-\sqrt{5}=0 \Leftrightarrow x=\sqrt{5}\)

hoặc \(x+\sqrt{5}=0 \Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)

b) \(x^{2}-2 \sqrt{11 \mathrm{x}}+11=0\)

\(\Leftrightarrow x^{2}-2 \sqrt{11 \mathrm{x}}+(\sqrt{1} 1)^{2}=0\)

\(\Leftrightarrow(x-\sqrt{1} 1)^{2}=0\)

\(\Leftrightarrow \mathrm{x}-\sqrt{11}=0 \Leftrightarrow \mathrm{x}=\sqrt{11}\)

Vậy phương trình có một nghiệm là x = \(\sqrt{11}\)