Câu 14:

Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.

Lời giải:

Kẻ OM ⊥ AB, ON ⊥ CD.

Ta thấy M, O, N thẳng hàng. Ta có:

\(AM=\frac{1}{2} AB=20cm\); \(MN = 22cm\)

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AMO có:

\(O M^{2}=O A^{2}-A M^{2}=25^{2}-20^{2}=225\)

⇒\(OM=\sqrt{225}=15 cm\)

⇒ \(ON = MN – OM = 22 – 15 = 7 (cm)\)

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông CON có:

\(CN^{2}=CO^{2}-ON^{2}=25^{2}-7^{2}=576\)

⇒ \(CN=\sqrt{576}=24 cm\)

⇒ \(CD = 2CN = 48cm\)