Câu 13:

Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất?

a) \(\mathrm{y}=\sqrt{5-m}(x-1)\)

b) \(\mathrm{y}=\frac{m+1}{m-1} x+3,5\)

Lời giải:

a) \(\mathrm{y}=\sqrt{5-m}(x-1)\)

\(=\sqrt{5-m} x-\sqrt{5-m}\)

Để hàm số là hàm bậc nhất thì phải có

\(\left\{\begin{array} { l } { 5 - m \geq 0 } \\ { \sqrt { 5 - m } \neq 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { m \leq 5 } \\ { 5 - m \neq 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m \leq 5 \\ m \neq 5 \end{array} \Leftrightarrow \mathrm{m}<5\right.\right.\right.\)

b) \(\mathrm{y}=\frac{m+1}{m-1} x+3,5\)

Để hàm số là hàm bậc nhất thì phải có

\(\left\{\begin{array} { l } { \frac { m + 1 } { m - 1 } \neq 0 } \\ { m - 1 \neq 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { m + 1 \neq 0 } \\ { m - 1 \neq 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m \neq-1 \\ m \neq 1 \end{array}\right.\right.\right.\)