Câu 12:

Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn \(45^{\circ}\):

\(\sin 60^{\circ}, \cos 75^{\circ}, \sin 52^{\circ} 30^{\prime}, \operatorname{cotg} 82^{\circ}, \operatorname{tg} 80^{\circ}\)

Lời giải:

(Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau.)

Vì \(60^{\circ}+30^{\circ}=90^{\circ}\) nên \(\sin 60^{\circ}=\cos 30^{\circ}\)

Vì \(75^{\circ}+15^{\circ}=90^{\circ}\) nên \(\cos 75^{\circ}=\sin 15^{\circ}\)

Vì \(52^{\circ} 30^{\prime}+37^{\circ} 30^{\prime}=90^{\circ}\) nên sin \(52^{\circ} 30^{\prime}=\cos 37^{\circ} 30\)

Vì \(82^{\circ}+8^{\circ}=90^{\circ}\) nên \(\operatorname{cotg} 82^{\circ}=\operatorname{tg} 8^{\circ}\)

Vì \(80^{\circ}+10^{\circ}=90^{\circ}\) nên \(\operatorname{tg} 80^{\circ}=\operatorname{cotg} 10^{\circ}\)