Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.

Lời giải:

Ta có: AC = 0,9m = 9dm; BC = 1,2m = 12dm

Theo định lí Pitago, ta có:

\(A B=\sqrt{A C^{2}+B C^{2}}=\sqrt{9^{2}+12^{2}}=15(\mathrm{dm})\)

Vậy

\(\sin B=\frac{A C}{A B}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}\)

\(\cos B=\frac{B C}{A B}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\)

\(\operatorname{tg} B=\frac{A C}{B C}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\)

\(\operatorname{cotg} B=\frac{B C}{A C}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}\)

Vì ∠A và ∠B là hai góc phụ nhau nên suy ra:

\(\sin A=\cos B=\frac{4}{5}\)

\(\cos A=\sin B=\frac{3}{5}\)

\(\operatorname{tg} A=\operatorname{cotg} B=\frac{4}{3}\)

\(\operatorname{cotg} A=\operatorname{tg} B=\frac{3}{4}\)

Ghi chú:

( Các bạn nên đổi đơn vị như trên để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.)