Câu 1:

a) Cho hàm số y = f(x) = \(\frac{2}{3}x\)

Tính: f(-2);   f(-1);   f(0);   f(\(\frac{1}{2}\));   f(1);   f(2);   f(3)

b) Cho hàm số y = g(x) = \(\frac{2}{3}x + 3\)

Tính: g(-2);   g(-1);   g(0);   g(\(\frac{1}{2}\));   g(1);   g(2);   g(3)

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng một giá trị?

Lời giải:

a) Ta có:

\(f(-2)=\frac{2}{3}.(-2)=\frac{-4}{3}\); \(f(-1)=\frac{2}{3}.(-1)=\frac{-2}{3}\)

\(f(0)=\frac{2}{3}.(0)=0\); \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)

\(f(1)=\frac{2}{3}.(1)=\frac{2}{3}\); \(f(2)=\frac{2}{3}.(2)=\frac{4}{3}\)

\(f(3)=\frac{2}{3}.(3)=2\)

b) Ta có:

\(g(-2)=\frac{2}{3}.(-2)+3=\frac{-4}{3}+3=\frac{5}{3}\)

\(g(-1)=\frac{2}{3}.(-1)+3=\frac{-2}{3}+3=\frac{7}{3}\)

\(g(0)=\frac{2}{3}.(0)+3=3\)

\(g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}+3=\frac{1}{3}+3=\frac{10}{3}\)

\(g(1)=\frac{2}{3}.(1)+3=\frac{2}{3}+3=\frac{11}{3}\)

\(g(2)=\frac{2}{3}.(2)+3=\frac{4}{3}+3=\frac{13}{3}\)

\(g(3)=\frac{2}{3}.(3)+3=\frac{6}{3}+3=\frac{15}{3}\)

c) Từ kết quả câu a, b ta được bảng sau:

Nhận xét:

- Hai hàm số y = f(x) = \(\frac{2}{3}x\) và y = g(x) = \(\frac{2}{3}x+3\) là hai hàm số đồng biến vì khi x tăng thì y cũng nhận được các giá trị tương ứng tăng lên.

- Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = g(x) luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) là 3 đơn vị.