Sách Giải Bài Tập và SGK
Mục lục
Câu 7: Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AD, BC. Chứng minh rằng:
Câu 7:
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AD, BC. Chứng minh rằng:
Lời giải:
a) Ta có MPNQ là hình bình hành vì
Do đó
hay
Mặt khác
Nên
Vì
Từ (1) và (2) ta có:
là đẳng thức cần chứng minh
b) Ta có:
Do đó:
Mặt khác:
Nên
Vì
Từ (3) và (4) ta suy ra
là đẳng thức cần chứng minh.