Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 7: Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AD, BC. Chứng minh rằng:

Câu 7:

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AD, BC. Chứng minh rằng:

Lời giải:

a) Ta có MPNQ là hình bình hành vì

Do đó

hay

Mặt khác

Nên

Từ (1) và (2) ta có:

là đẳng thức cần chứng minh

b) Ta có:

Do đó:

Mặt khác:

Nên

Từ (3) và (4) ta suy ra

là đẳng thức cần chứng minh.