Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 64: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (β) : x + 3ky – z + 2 = 0 và (γ) : kx – y + z + 1 = 0 Tìm k để giao tuyến của (β) và (γ) vuông góc với mặt phẳng (α): x – y – 2z + 5 = 0.

Câu 64:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (β) : x + 3ky – z + 2 = 0 và (γ) : kx – y + z + 1 = 0

Tìm k để giao tuyến của (β) và (γ) vuông góc với mặt phẳng (α): x – y – 2z + 5 = 0.

Lời giải:

Ta có → = (1; 3k; −1) và → = (k; −1; 1). Gọi = β ∩ γ

Đường thẳng dk vuông góc với giá của → và → nên có vecto chỉ phương là: a→ = → ∧ → = (3k − 1; −k − 1; −1 − )

Ta có: ⊥ (α)