Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 63: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(1; 1; 1),C(1/3;1/3;1/3)

Câu 63:

Trong không gian Oxyz,

cho ba điểm A(1; 0; 0), B(1; 1; 1),

a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) đi qua O và vuông góc với OC.

b) Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa AB và vuông góc với (α).

Lời giải:

a) Mặt phẳng (α) có vecto pháp tuyến là

hay n→ = 3OC→ = (1; 1; 1)

Phương trình mặt phẳng (α) là x + y + z = 0.

b) Gọi (β) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (α) . Hai vecto có giá song song hoặc nằm trên là: AB→ = (0; 1; 1) và → = (1; 1; 1)

Suy ra (β) có vecto pháp tuyến → = (0; 1; −1)

Phương trình mặt phẳng (β) là y – z = 0