Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 6: Cho khối nón có bán kính đáy r = 12 cm và có góc ở đỉnh là α = 120^o . Hãy tính diện tích của thiết diện đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.

Câu 6:

Cho khối nón có bán kính đáy r = 12 cm và có góc ở đỉnh là α = . Hãy tính diện tích của thiết diện đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.

Lời giải:

Theo giả thiết ta có góc ở đỉnh của hình nón là ∠ASB = α = . Gọi O là tâm của đường tròn đáy. Ta có: ∠ASO = .

với l là độ dài đường sinh của hình nón.

Vậy

Khi có hai đường sinh vuông góc với nhau ta có tam giác vuông có diện tích là /2. Do đó, diện tích của thiết diện là: