Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 53: Cho hai mặt phẳng: (P1) : 2x + y + 2z + 1 = 0 và (P2) : 4x – 2y – 4z + 7 = 0.

Câu 53:

Cho hai mặt phẳng:

(): 2x + y + 2z + 1 = 0 và (): 4x – 2y – 4z + 7 = 0.

Lập phương trình mặt phẳng sao cho khoảng cách từ mỗi điểm của nó đến () và () là bằng nhau.

Lời giải:

Ta có: M(x, y, z) ∈ (P) ⇔ d(M, ()) = d(M, ())

⇔ 2|2x + y + 2z + 1| = |4x − 2y − 4z + 7|

Từ đó suy ra phương trình mặt phẳng phải tìm là: 4y + 8z – 5 = 0 hoặc 8x + 9 = 0