Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 52: Lập phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng (P1) : 2x + y + 2z + 1 = 0 và (P2): 2x + y + 2z + 5 = 0.

Câu 52:

Lập phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng

(): 2x + y + 2z + 1 = 0 và (): 2x + y + 2z + 5 = 0.

Lời giải:

Ta có: M(x, y, z) ∈ (P)

⇔ d(M, ()) = d(M, ())

⇔|2x + y + 2z + 1| = |2x + y + 2z + 5|

⇔ 2x + y + 2z + 1 = – (2x + y + 2z + 5)

⇔ 2x + y + 2z + 3 = 0

Từ đó suy ra phương trình của (P) là: 2x + y + 2z + 3 = 0.