Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 45: và Chứng minh rằng và cùng nằm trong một mặt phẳng (α). a) Viết phương trình của (α).

Câu 45:

a) Chứng minh rằng cùng nằm trong một mặt phẳng (α).

b) Viết phương trình của (α).

Lời giải:

a) Ta có → = (2; −3; 4) và → = (3; 2; −2)

n→ = → ∧ → = (−2; 16; 13)

Lấy điểm (1; -2; 5) trên và điểm (7; 2; 1) trên .

Ta có → = (6; 4; −4)

n→. → = −12 + 64 – 52 = 0

Suy ra cùng nằm trong mặt phẳng (α)

b) Mặt phẳng (α) chứa và có vecto pháp tuyến là n→, vậy phương trình của (α) là:

–2(x – 1) + 16(y + 2) + 13(z – 5) = 0 – 2(x – 1) + 16(y + 2) + 13(z – 5) = 0 hay 2x – 16y – 13z + 31 = 0