Câu 6:

Hãy viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(2; -1; 2) và song song với mặt phẳng (β) : 2x – y + 3z + 4 = 0

Lời giải:

Vì mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β) : 2x – y + 3z + 4 = 0 nên phương trình của mp(α) có dạng 2x – y + 3z + D = 0

Vì M(2; -1; 2) ∈ mp(α) nên 4 + 1 + 6 + D = 0 <=> D = -11

Vậy phương trình của mp(α) là: 2x – y + 3z - 11= 0

Kiến thức áp dụng

+ Mặt phẳng (P) nhận → là 1 vtpt; mặt phẳng (Q) nhận → là 1 vtpt

(P) // (Q) ⇔

Do đó: phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng: ax + by + cz + d = 0 luôn có dạng: ax + by + cz + d’ = 0.