Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng Lời giải:

Câu 2:

Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng

Lời giải:

+ t = 0 ⇒ điểm M(2; -3; 1) ∈ d

+ t = 1 ⇒ điểm N(3; -1; 4) ∈ d.

a) Hình chiếu của M trên (Oxy) là M’(2 ; -3 ; 0).

Hình chiếu của N trên (Oxy) là : N’(3 ; -1 ; 0).

⇒ Hình chiếu của d trên (Oxy) chính là đường thẳng d’ đi qua M’ và N’.

⇒ d’ nhận là 1 vtcp.

b) Hình chiếu của M trên (Oyz) là : (0 ; -3 ; 1)

Hình chiếu của N trên (Oyz) là : (0 ; -1 ; 4)

⇒ Hình chiếu của d trên (Oyz) chính là đường thẳng đi qua

⇒ d1 nhận là 1 vtcp

Kiến thức áp dụng

+ Các điểm thuộc đường thẳng (d): đều có dạng M( + at; + bt; + ct)

+ Hình chiếu của M(; ; ) trên (Oxy) là: ( ; ; 0)

trên (Oyz) là : (0 ; ; )

trên (Ozx) là : ( ; 0 ; ).