Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 60: Cho hàm số: y = 1/4x^3 - 3/2x^2 + 5 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

Câu 60:

Cho hàm số:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.

Lời giải:

a) Tập xác định: D = R;

y′= 0 ⇔

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (–∞; 0), (4; +∞).

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (0; 4).

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, = 5. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 4, = -3.

Đồ thị đi qua A(-2; -3); B(6;5).

b) + m = 0

= –m (1)

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình (1) bằng số giao điểm phân biệt của đồ thị (C)

và đường thẳng

Suy ra (1) có 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi: