Sách Giải Bài Tập và SGK
Mục lục
Câu 47: Giải các phương trình mũ sau: a)2^(x+4)+2^(x+2)=5^(x+1)+3.5^x
Câu 47:
Giải các phương trình mũ sau:
a) 
+ 
= 
+ 3.
;
b) 
− 
− 
.17 + 
.17 = 0;
c) 4.
+ 
− 3.
= 0;
d) −
+ 2.
+ 
− 2 = 0.
Lời giải:
a) 16.
+ 4.
= 5.
+ 3.
⇔ 20.
= 8.
⇔ 
= 
⇔ x = 1
b) 16.
− 16.
= 0
⇔ 
= 
⇔ 
= 
⇔ x = 0
c) Chia hai vế cho 
(
> 0), ta được:
4
+ 1 − 3
= 0
Đặt t = 
(t > 0), ta có phương trình:
4t + 1 − 3/t = 0 ⇔ 
+ t − 3 = 0
Do đó, 
= 
. Vậy x = 1.
d) Đặt t = 
(t > 0), ta có phương trình:
−
+ 
+ t – 2 = 0
⇔ (t − 1)(t + 1)(2 − t) = 0
Do đó: 
⇔ x=0 hoặc x=1