Câu 38:

Cho số dương m. Hãy phân tích m thành tổng của hai số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất.

Lời giải:

Cho m > 0. Đặt x là số thứ nhất, 0 < x < m , số thứ hai là m – x

Xét tích P(x) = x(m – x)

Ta có: P’(x) = -2x + m

P′(x) = 0 ⇔ x = m/2

Bảng biến thiên

Từ đó ta có giá trị lớn nhất của tích hai số là: max P(x) = P(m/2) = /4