Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 37-42: Cho hình phẳng R giới hạn bởi các đường sau đây: y1 = f1(x), y2 = f2(x) là các hàm số liên tục trên đoạn [a;b], x = a và x = b. Hãy chỉ ra công thức sai trong việc tính diện tích hình R.

Câu 37:

Cho hình phẳng R giới hạn bởi các đường sau đây:

= (x), = (x) là các hàm số liên tục trên đoạn [a;b], x = a và x = b. Hãy chỉ ra công thức sai trong việc tính diện tích hình R.

Câu 38:

Diện tích hình phẳng P giới hạn bởi các đường: = x, = 2x, = 2 - x bằng:

A. 1            B. 2/3

C. 2            D. 1/3

Câu 39:

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: = ; = 4x, bằng:

A. 0            B. 4

C. 8            D. -8

Câu 40:

Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y = f(x), y = 0, x = b và x = a (trong đó hàm số f(x) liên tục trên đoạn [b,a]). Thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi phép quay H quanh trục Ox được cho bởi công thức:

Câu 41:

Quay hình phẳng Q giới hạn bởi các đường: = sinx và = 2x/π quanh trục Ox, ta được một khối tròn xoay. Khi đó, thể tích khối tròn xoay này bằng:

A. 1/6            B. π/6

C. 8            D. π/6

Câu 42:

Quay hình phẳng G giới hạn bởi các đường: y = ; y = 1, x = 0 xung quanh trục Oy. Khi đó thể tích của khối tròn xoay này bằng:

A. π            B. 5π/3

C. 3π/5            D. 3/5

Đáp án và hướng dẫn giải


Câu 37:

Đáp án: D.

Vì A, B, C có cùng giá trị, D sai công thức.

Câu 38:

Đáp án: D.

Diện tích:

Câu 39:

Đáp án: C.

Thấy ngay A và D vô lý vậy chỉ cần kiểm tra hai kết quả B và C.

Câu 40:

Đáp án: C.

Lưu ý:

Ở đây b là cận dưới còn a là cận trên (b ≤ a), vậy A sai, B thiếu hệ số π, D có hệ số π.

Câu 41:

Đáp án: D.

Vì thể tích khối này được tính bởi như vậy A và C dễ thấy là sai.

Câu 42:

Đáp án: C