Câu 29:

Chứng minh rằng hai số phức liên hợp z và z− là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số phức.

Lời giải:

Nếu z = a + bi thì z + z− = 2a ∈ R; z.z− = + ∈ R

z và z− là hai nghiệm của phương trình (x − z)(x − z−) = 0

⇔ − (z + z−) x + z.z− = 0

⇔ − 2ax + + = 0