Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 21: Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị: y = x^3 + 2mx^2 +mx -1

Câu 21:

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị:

y = + + mx − 1

Lời giải:

TXĐ: D = R

y’ = + 4mx + m

Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y’ đổi dấu trên R.

+ 4mx + m có hai nghiệm phân biệt.

⇔ Δ’ = -3m > 0 ⇔ m(4m – 3) > 0

Vậy hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu khi m < 0 hoặc m > 3/4.