Sách Giải Bài Tập và SGK

Câu 18: Tìm cực trị của các hàm số sau: a) y = (x+1)/(x^2+8)

Câu 18:

Tìm cực trị của các hàm số sau:

Lời giải:

a) TXĐ : R

y′= 0 ⇔

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại x = 2, cực tiểu tại x = -4 và = y(2) = 1/4; = y(−4) = −1/8

b) Hàm số xác định và có đạo hàm với mọi x ≠ 1.

y′=0 ⇔

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại x = 1 − √2 và đạt cực tiểu tại x = 1 + √2, ta có:

= y(1 − √2) = −2√2;

= y(1 + √2) = 2√2.

c) TXĐ: R\{-1}

Hàm số đồng biến trên các khoảng và do đó không có cực trị.

d) – 2x + 5 luôn luôn dương nên hàm số xác định trên (−∞; +∞)

y′ = 0 ⇔

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại x = −1/3, đạt cực tiểu tại x = 4 và = y(−1/3) = 13/4; = y(4) = 0