Câu 17:

Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) y = − + 7x − 5

b) y = − − 24x + 7

c) y = .

Lời giải:

a) y = − + 7x − 5. TXĐ: R

y′ = −4x + 7, y′ = 0 ⇔ x = 7/4

y′′ = −4 ⇒ y′′(7/4) = −4 < 0

Vậy x = 7/4 là điểm cực đại của hàm số và = 9/8

b) y = − − 24x + 7. TXĐ: R

y′ = − 6x – 24 = 3( − 2x − 8)

y′ = 0 ⇔

Vì y′′(−2) = −18 < 0, y′′(4) = 18 > 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = -2; đạt cực tiểu tại x = 4 và = y(-2) = 35; = y(4) = -73.

e) TXĐ: R

y′ = 2(x + 2). + 3. = 5x(x + 2).

y′= 0 ⇔

Bảng biến thiên:

Từ đó suy ra = y(-2) = 0; = y(0) = -108.