Bài tập trắc nghiệm

Câu 84:

Hàm số đồng biến trên khoảng:

A. (-∞; 0);            B. (1; +∞);

C. (-3; 4);            D. (-∞; 1).

Câu 85:

Xác định giá trị của tham số m để hàm số

nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó

A. m = −1;            B. m > 1;

C. m ∈ (−1;1);            D. m ≤ −5/2.

Câu 86:

Hoành độ các điểm cực tiểu của hàm số y = + + 2 là:

A. x = −1;            B. x = 5;

C. x = 0;            D. x = 1, x = 2.

Câu 87:

Giá trị lớn nhất của hàm số sau là:

A. 3;            B. 2;

C. -5;            D. 10.

Câu 88:

Cho hàm số:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;+∞);

C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định;

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).

Câu 89:

Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số:

và y = x + 1 là:

A. (2; 2);            B. (2; -3);

C(-1; 0);            D. (3; 1).

Câu 90:

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x − 3)( + x + 4) với trục hoành là:

A. 2;            B. 3;

C. 0;            D. 1.

Câu 91:

Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = + - 3 có cực đại và cực tiểu.

A. m = 3;            B. m > 0;

C. m ≠ 0;            D. m < 0.

Câu 92:

Xác định giá trị của tham số m để phương trình + - 5 = 0 có nghiệm duy nhất.

Câu 93:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

A. Hàm số y = - 5 có hai cực trị;

B. Hàm số y = /4 + - 5 luôn đồng biến;

C. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm sốlà y = -3;

D. Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận đứng

Câu 94:

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:

A. Hàm số y = 4cosx - x - 3 là hàm số chẵn;

B. Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận đứng

C. Hàm số luôn nghịch biến;

D. Hàm số

không có đạo hàm tại x = 0.

Câu 95:

Xác định giá trị của tham số m để phương trình + + x - 5 = 0 có nghiệm dương

A. m = 5;            B. m ∈ R;

C. m = -3;            D. m < 0

Câu 96:

Xác định giá trị của tham số m để phương trình

có nghiệm duy nhất

Lời giải:

Đáp án và hướng dẫn giải

Câu 84:

Bài1.841.851.861.871.881.891.90Đáp ánADCBACDBài1.911.921.931.941.951.96 Đáp ánCBCCBD Đáp án: A.Hàm số dạng này có một điểm cực đại tại x = 0. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0).

Câu 85:

Đáp án: D.

⇔ Δ′ = 2m + 5 ≤ 0

dấu “=” xảy ra nhiều nhất tại hai điểm, nên hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 2)

và (2; +∞) khi m ≤ −5/2.

Câu 86:

Đáp án: C

Ta có y(0) = 2, y(a) = + + 2 > 2 với mọi a ≠ 0.

Vậy hàm số có một điểm cực tiểu là x = 0.

Câu 87:

Đáp án: B.

Với mọi x ta đều có

nên hàm số đạt giá trị lớn nhất khi x = -1 hay max y = 2

Câu 88:

Đáp án: A.

Câu 89:

Đáp án: C.

Hàm số

không xác định tại x = 2 nên phải loại (A), (B).

Thay x = 3 vào hàm số trên, ta được y(3) = 0. Mặt khác, hàm số thứ hai có giá trị là 4 khi x = 3, do đó loại (D). Vậy (C) là khẳng định đúng.

Câu 90:

Đáp án: D.

Vì + x + 4 > 0 với mọi x nên phương trình (x − 3)( + x + 4) = 0 chỉ có một nghiệm là x = 3. Do đó, đồ thị của hàm số đã cho chỉ có một giao điểm với trục hoành.

Câu 91:

Đáp án: C.

Để có cực đại, cực tiểu, phương trình y' = + 2mx = 0 phải có hai nghiệm phân biệt.

Phương trình y' = x(3x + 2m) = 0 có hai nghiệm phân biệt = 0, = -2m/3 khi và chỉ khi x ≠ 0.

Câu 92:

Đáp án: B.

Với m = 0, phương trình - 5 = 0 có nghiệm duy nhất.

Với m ≠ 0, đồ thị hàm số y = + - 5 chỉ cắt Ox tại một điểm khi . > 0. Ta có y' = + 6mx = 6x(x + m) = 0 có hai nghiệm là x = 0, x = -m; y(0) = -5, y(-m) = - + - 5 = - 5.

Suy ra y(0).y(-m) = -5( - 5) > 0 ⇔ m <

Câu 93:

Đáp án: C.

y = -3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 94:

Đáp án: B.

Xét f(x) = + + x - 5

Vì

và f(0) = -5 với mọi m ∈ R cho nên phương trình f(x) = 0 luôn có nghiệm dương.

Câu 96:

Đáp án: D.

Xét hàm số

Ta có: y' = - mx = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3

Nếu m = 0: Phương trình thành /3 - 5 = 0, có nghiệm duy nhất.

Nếu m ≠ 0: Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi cực đại và cực tiểu của hàm số

cùng dấu.