Sách Giải Bài Tập và SGK

Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm

Câu 26:

Hàm số y = (5 - x) có mấy điểm cực trị?

A. 0            B. 1

C. 2            D. 3

Câu 27:

Hàm số y = - + 4 có mấy điểm cực đại?

A. 0            B. 2

C. 3            D. 1

Câu 28:

Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = - + mx - 5 có cực trị:

A. m = 3            B. m ∈ [3; +∞]

C. m < 3            D. m > 3

Câu 29:

Xác định giá trị của tham số m để hàm số có cực trị:

A. m > √5            B. m < -√5

C. m = √5            D. -√5 < m < √5

Câu 30:

Cho hàm số y = - + - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu

B. Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu

C. Hàm số chỉ có một cực tiểu

D. Hàm số chỉ có một cực đại

Câu 31:

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị

y = /3 + + 2(m - 1)x - 2.

A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 2            B. m ≥ 0

C. m ≤ 0 ≤ 2            D. m ∈ [0; +∞]

Câu 32:

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị

y = - 3 - 3(m + 3)x - 5

A. m ≥ 0            B. m ∈ R

C. m < 0            D. m ∈ [-5;5]

Câu 33:

Cho hàm số:

Khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

A. d = 2√5            B. d = √5/4

C. d = √5            D. √5/2

Lời giải:

Đáp án và hướng dẫn giải

Câu 26:






Bài1.261.271.281.291.301.311.321.33Đáp ánBDCDBABD Đáp án: B.Hàm số y =




(5 - x) xác định trên R.

y' = - + 3(5 - x) = 2(7 - 2x)

y' = 0 ⇔

Bảng biến thiên

Suy ra hàm số chỉ có một cực trị (là cực đại)

Cách khác: Nhận xét rằng y' chỉ đổi dấu khi x đi qua 7/2 nên hàm số chỉ có một cực trị

Câu 27:

Đáp án: D.

Hàm số y = - + 4 xác định trên R.

y' = - 10x = 2x( - 5);

y' = 0 khi

y'' = - 10

Vì y''(0) = -10 < 0,

nên hàm số chỉ có một cực đại (tại x = 0)

Cách khác: Vì a > 0 và y' = 0 có ba nghiệm phân biệt nên hàm số y = + + c có một cực đại

Câu 28:

Đáp án: C.

Tập xác định: D = R. y' = - 6x + m.

Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y' đổi dấu trên R

- 6x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt

⇔ Δ' = 9 - 3m > 0 ⇔ 3m < 9 ⇔ m < 3

Câu 29:

Đáp án: D.

Tập xác định: D = R \ {m}

Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y' đổi dấu trên D

- 2mx + - 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt

⇔ Δ' = - + 5 > 0 ⇔ -√5 < m < √5

Câu 30:

Đáp án: B.

Vì a < 0 và y' = 0 có ba nghiệm phân biệt nên hàm số y = + + c có hai cực đại, một cực tiểu.

Ở đây y' = - + 8x; y' = 0 ⇔ -4x( - 2) = 0

Câu 31:

Đáp án: A.

- Nếu m = 0 thì y = -2x - 2, hàm số không có cực trị.

- Nếu m ≠ 0: Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi phương trình y' = + 2mx + 2(m - 1) = 0 không có hai nghiệm phân biệt. Muốn vậy, phải có

Δ' = - 2m(m - 1) = - + 2m ≤ 0

Câu 32:

Đáp án: B.

Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi

y' = - 6(m - 1)x - 3(m + 3) = 0 có 2 nghiệm phân biệt

⇔ Δ' = + (m + 3) = - m + 4 > 0

Ta thấy tam thức Δ' = - m + 4 luôn dương với mọi m vì

δ = 1 - 16 = -15 < 0, a = 1 > 0

Vậy hàm số đã cho luôn có cực trị mới mọi m ∈ R

Câu 33:

Đáp án: D.

y' = + 3x = 3x(x + 1) = 0

Vậy khoảng cách giữa hai điểm cực trị là: