Sách Giải Bài Tập và SGK

Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm

Câu 9:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. y = sin3x là hàm số chẵn

B. Hàm số xác định trên R

C. Hàm số y = + 4x - 5 đồng biến trên R

D. Hàm số y = sinx + 3x - 1 nghịch biến trên R

Câu 10:

Hàm sốnghịch biến trên khoảng:

A. (-∞; 0)            B. (-5; 0)

C. (0; 5)            D. (5; +∞)

Câu 11:

Hàm sốđồng biến trên khoảng:

A. (4; +∞)            B. (-4; 4)

C. (-∞; -4)            D. R

Câu 12:

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?

A. x - x + 5 = 0            

B. + 5x + 6 = 0

C. + - 7 = 0            

D. 3tanx - 4 = 0

Câu 13:

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?

A. - 7x + 12 = 0            

B. + 5x + 6 = 0

C. - + 1 = 0            

D. 2sinx.x - 2sinx - x + 1 = 0

Câu 14:

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?

A. (x - 5)( - x - 12) = 0            

B. - + - 3x + 2 = 0

C. x - 5sinx + 4 = 0            

D. sinx - cosx + 1 = 0

Câu 15:

Tìm giá trị của tham số m để các hàm số y = - + 12x - 7 đồng biến trên R.

A. m = 4            B. m ∈ (0; ∞)

C. m ∈ (-∞; 0)            D. -3 ≤ m ≤ 3

Câu 16:

Tìm giá trị của tham số m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định

A. m < 1 hoặc m > 4            B. 0 < m < 1

C. m > 4            D. 1 ≤ m ≤ 4

Lời giải:

Đáp án và hướng dẫn giải

Câu 9:





Bài1.91.101.111.121.131.141.151.16 Đáp án CCBCBBDA

Đáp án: C. Vì y' =



+ 4 > 0, ∀x ∈ R.

Câu 10:

Đáp án: C.

Gợi ý: Loại A, D vì tập xác định của hàm số là 25 - ≥ 0 ⇔ -5 ≤ x ≤ 5.

Loại B, vì

Câu 11:

x-50y05 Đáp án: B.Vì

trên tập xác định (-4;4)

Cách khác: Loại A, C, D vì tập xác định của hàm số là (-4;4)

Câu 12:

Đáp án: C

Vì f'(x) = ( + - 7)' = + ≥ 0, ∀x ∈ R (dấu "=" xảy ra ⇔ x = 0). Suy ra f(x) đồng biến trên R. Mặt khác f(0) = -7, f(2) = 32 + 8 - 7 = 33 > 0. Hàm f(x) liên tục trên đoạn [0;2] nên tồn tại ∈ (0;2) để f() = 0. Suy ra f(x) = 0 có nghiệm duy nhất trên R.

Cách khác:

Phương trình x - x + 5 = 0

x + x + 4 = 4(x + 1) = 0, vô nghiệm

Các phương trình - 5x + 6 = 0 và 3tanx - 4 = 0 có nhiều hơn một nghiệm. Từ đó suy ra phương trình + - 7 = 0 có nghiệm duy nhất trên R.

Câu 13:

Đáp án:B.

Với f(x) = + 5x + 6 thì vì f'(x) = + 5 > 0, ∀x ∈ R nên hàm số f(x) luôn đồng biến trên R. Mặt khác f(-1) = 0. Vậy phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất trên R.

Câu 14:

Đáp án: B.

Các phương trình còn lại có nhiều hơn một nghiệm:

(x - 5)( - x - 12) = 0 có các nghiệm x = 5, 4, -3.

x - 5sinx + 4 = 0 ⇔ sinx = 1, có vô số nghiệm

sinx - cosx + 1 = 0 có các nghiệm x = 0, x = 3π/2.

Câu 15:

Đáp án: D.

Hàm số đồng biến trên tập xác định R khi và chỉ khi

y' = - 4mx + 12 ≥ 0, ∀x ⇔ Δ' = - 36 ≤ 0 ⇔ -3 ≤ m ≤ 3.

Câu 16:

Đáp án: A.

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (-∞; -m), (-m; +∞) khi và chỉ khi

⇔ - + 5m - 4 < 0