Sách Giải Bài Tập và SGK
Mục lục
Bài tập trắc nghiệm
Bài tập trắc nghiệm
Câu 9:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. y = sin3x là hàm số chẵn
B. Hàm số 
xác định trên R
C. Hàm số y = 
+ 4x - 5 đồng biến trên R
D. Hàm số y = sinx + 3x - 1 nghịch biến trên R
Câu 10:
Hàm số
nghịch biến trên khoảng:
A. (-∞; 0) B. (-5; 0)
C. (0; 5) D. (5; +∞)
Câu 11:
Hàm số
đồng biến trên khoảng:
A. (4; +∞) B. (-4; 4)
C. (-∞; -4) D. R
Câu 12:
Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. 
x - 
x + 5 = 0
B. 
+ 5x + 6 = 0
C. 
+ 
- 7 = 0
D. 3tanx - 4 = 0
Câu 13:
Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. 
- 7x + 12 = 0
B. 
+ 5x + 6 = 0
C. 
- 
+ 1 = 0
D. 2sinx.
x - 2sinx - 
x + 1 = 0
Câu 14:
Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. (x - 5)(
- x - 12) = 0
B. -
+ 
- 3x + 2 = 0
C. 
x - 5sinx + 4 = 0
D. sinx - cosx + 1 = 0
Câu 15:
Tìm giá trị của tham số m để các hàm số y = 
- 
+ 12x - 7 đồng biến trên R.
A. m = 4 B. m ∈ (0; ∞)
C. m ∈ (-∞; 0) D. -3 ≤ m ≤ 3
Câu 16:
Tìm giá trị của tham số m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định
A. m < 1 hoặc m > 4 B. 0 < m < 1
C. m > 4 D. 1 ≤ m ≤ 4
Lời giải:
Đáp án và hướng dẫn giải
Câu 9:
Bài1.91.101.111.121.131.141.151.16 Đáp án CCBCBBDA
Đáp án: C. Vì y' =
+ 4 > 0, ∀x ∈ R.
Câu 10:
Đáp án: C.
Gợi ý: Loại A, D vì tập xác định của hàm số là 25 - 
≥ 0 ⇔ -5 ≤ x ≤ 5.
Loại B, vì
Câu 11:
x-50y05 Đáp án: B.Vì
trên tập xác định (-4;4)
Cách khác: Loại A, C, D vì tập xác định của hàm số là (-4;4)
Câu 12:
Đáp án: C
Vì f'(x) = (
+ 
- 7)' = 
+ 
≥ 0, ∀x ∈ R (dấu "=" xảy ra ⇔ x = 0). Suy ra f(x) đồng biến trên R. Mặt khác f(0) = -7, f(2) = 32 + 8 - 7 = 33 > 0. Hàm f(x) liên tục trên đoạn [0;2] nên tồn tại 
∈ (0;2) để f(
) = 0. Suy ra f(x) = 0 có nghiệm duy nhất trên R.
Cách khác:
Phương trình 
x - 
x + 5 = 0
⇔ 
x + 
x + 4 = 4(
x + 1) = 0, vô nghiệm
Các phương trình 
- 5x + 6 = 0 và 3tanx - 4 = 0 có nhiều hơn một nghiệm. Từ đó suy ra phương trình 
+ 
- 7 = 0 có nghiệm duy nhất trên R.
Câu 13:
Đáp án:B.
Với f(x) = 
+ 5x + 6 thì vì f'(x) = 
+ 5 > 0, ∀x ∈ R nên hàm số f(x) luôn đồng biến trên R. Mặt khác f(-1) = 0. Vậy phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất trên R.
Câu 14:
Đáp án: B.
Các phương trình còn lại có nhiều hơn một nghiệm:
(x - 5)(
- x - 12) = 0 có các nghiệm x = 5, 4, -3.
x - 5sinx + 4 = 0 ⇔ sinx = 1, có vô số nghiệm
sinx - cosx + 1 = 0 có các nghiệm x = 0, x = 3π/2.
Câu 15:
Đáp án: D.
Hàm số đồng biến trên tập xác định R khi và chỉ khi
y' = 
- 4mx + 12 ≥ 0, ∀x ⇔ Δ' = 
- 36 ≤ 0 ⇔ -3 ≤ m ≤ 3.
Câu 16:
Đáp án: A.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (-∞; -m), (-m; +∞) khi và chỉ khi
⇔ -
+ 5m - 4 < 0
⇔