A. Tóm tắt lý thuyết

1. Phần thực và phần ảo của số phức, số phức liên hợp.

   a) Số phức z là biểu thức có dạng z = a + bi (a, b ∈ R,  = -1) . Khi đó:

      + Phần thực của z là a, phần ảo của z là b và i được gọi là đơn vị ảo.

   b) Số phức liên hợp của z là .

      + Tổng và tích của z và z− luôn là một số thực.

   Đặc biệt:

      + Số phức z = a + 0i có phần ảo bằng 0 được coi là số thực và viết là z = a

      + Số phức z = 0 + bi có phần thực bằng 0 được gọi là số ảo (hay số thần ảo) và viết là

      + Số i = 0 + li = li.

      + Số: 0 = 0 + 0i vừa là số thực vừa là số ảo.

2. Số phức bằng nhau.

      + Cho hai số phức  =  + i,  + i (, , ,  ∈ R). Khi đó:

3. Biểu diễn hình học của số phức, mô đun của số phức.

   a) Biễu diễn hình học của số phức.

   + Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trong mặt phẳng tọa độ.

   + z và z− được biểu diễn bởi hai điểm đối xứng nhau qua trục 0x.

   b) Mô đun của số phức.

   + Mô đun của số phức z là .

   +